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商空間及應用+文獻綜述

時間:2019-05-21 13:06來源:畢業論文
探討出線性空間的子空間的陪集可作為某個多元非齊次線性方程組的解集,而且以這個線性空間的子空間為導出組的解空間的有解非齊次線性方程組的解集能由商空間的基線性表出

商空間及應用摘要:根據商空間的的定義,以及線性空間之間的同態映射的定義,討論并證明同態基本定理,加深了對商空間的探究.自然,對商空間的研究,給出了關于商空間的二同構定理.那兩個著名的維數公式在高等代數是他們的直接推理.利用商空間的基的性質探討了商空間基與矩陣之間的關系.在商空間的應用上,探討出線性空間的子空間的陪集可作為某個多元非齊次線性方程組的解集,而且以這個線性空間的子空間為導出組的解空間的有解非齊次線性方程組的解集能由商空間的基線性表出.35628
乐彩网3d试机号分析预测關鍵詞:商空間;同態;同構;陪集;基;維數
Quotient space and its application
Abstract:According to the definition of quotient space, and the definition of the homomorphic mapping between linear space and discuss and prove that homomorphism fundamental theorem, deepened to the quotient space exploration. Naturally, the study of quotient space, the second isomorphism theorem of quotient space is given.The two famous dimension formula in advanced algebra is the direct reason. By using the properties of quotient space of quotient space is discussed based on the relationship between the matrix and. On the application of the quotient space, this paper discusses the linear space of the coset subspace can be used as a multiple of nonhomogeneous linear equations solution set, and based on the subspace of linear space of the solution space of the derived-system of the system of nonhomogeneous linear equations solution of the solution set to the base of quotient space by the linear table.
Key words: Quotient space; Homomorphic; Isomorphism.Coset; The base; Dimension
目    錄

摘要    1
引言    2
1.線性空間的商空間的同態基本定理    3
源`自*六)維[論*文'網乐彩网3d试机号分析预测 www.tkscy.icu

1.1線性空間的同態    3
1.2同態基本定理    4
2.商空間的同構定理    7
2.1同構定理的應用    10
3.商空間的基    13
4.商空間的應用    16
4.1陪集    16
4.2商空間及商空間的維數    17
參考文獻    19
致謝    20
引言商空間是構建新拓撲空間的一個重要方法.在近世代數中,群理論中有商群的概念,環理論中有商環的概念. 同樣,在線性空間的商空間理論我們可以.在拓撲學及其相關數學領域,商空間(也稱為等化空間)的識別空間直觀是點給定的空間或等效的“粘在一起”;由等價關系來確定哪些點是相等的.這是對于給定的空間結構中常見的一種新的空間的方法.
隨著科學技術的飛速發展,商空間在解決實際問題時發揮著非常重要的作用,由于應用的領域不斷擴大,在實踐中產生了一些新的理論.基于商空間的粒計算理論就是商空間在實踐中已成功應用的典型.商空間理論(即用商空間表示對象?;P停┩ü煌6戎淶墓叵島退侵淶淖惶逑至肆6燃撲愕乃枷?,商空間理論的粒度世界模型包括一系列理論和方法,為啟發式搜索,路徑規劃等.然后,張鈸院士和張玲教授,將商空間理論結合模糊理論,建立模糊商空間理論,該方法提供了一種數學模型和模糊粒度計算工具.此外,商空間粒度模型和模糊商空間理論均是基于數學中商集的概念,即利用等價關系實現粒度世界的劃分,不同粒度世界具有一種偏序關系,從而構成商空間鏈.而在實際處理問題時,很多時候無法實現粒度世界的等價劃分,不同子集之間存在交集,因此張教授再次將商空間理論中的等價關系推廣為相容關系,結合覆蓋理論,提出相容商空間理論,該方法在復雜網路路徑搜索中得到很好的應用,并取得成功. 商空間及應用+文獻綜述://www.tkscy.icu/shuxue/20190521/33661.html
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